A fúvószenekar 1996 novemberében alakult Drága László trombitatanár vezetésével. Két hónappal később már be is mutatkozott a zeneiskola karácsonyi hangversenyén, majd egyéb rendezvényeken is. A folyamatos munka 2001 májusában meg is hozta gyümölcsét: két kategóriában – koncertfúvós és szórakoztató – arany minősítést kapott a zenekar. 2003 áprilisában ismét részt vettek egy minősítő hangversenyen szórakoztató kategóriában, ahol kiemelt arany minősítést kaptak. Ugyanezen év májusában utaztak először a fiatalok külföldi szereplésre Bonyhád partnervárosába, Wernauba. Azóta kétszer már Görlitzben is jártak, az ottani fúvósokkal sikeres szakmai kapcsolatot alakítottak ki. 2004-ben jelentették meg az első CD-jüket, majd 2006 novemberében újabb kiemelt arany minősítést szerzett a zenekar a szórakoztató kategóriában.
A zenekar vezetését 2010-ben Szőke Sándor vette át, aki létrehozott egy kicsikből álló utánpótlás zenekart is, 2011-től napjainkig pedig Gyurkó István vezetésével dolgoznak a fúvós ifjak. Számos városi, országos és külföldi rendezvényen szerepeltek: több balatoni zenei tábor alkalmával zenéltek Balatonmárián és Balatonfenyvesen; 2013-ban ismét Görlitzben léptek fel nagy sikerrel; 2015-ben a Balatonföldváron megrendezett 2. Dél-Dunántúli Regionális Zenekari Versenyen az Ifjúsági zenekar kiemelt arany minősítést ért el, az utánpótlás együttes nem várt sikert aratott: gyermek kategóriában arany minősítéssel jöhettek haza, Gyurkó István pedig karnagyi különdíjban részesült.
2016-ban megalakult a Havasi János Fúvószenekar Egyesület. 2016. szeptember 1-én Pécs Város Napján Gyurkó István „Városháza Emlékérem” kitüntetésben részesült.
A 2016–17-es tanév három jelentős eseményt tartogatott: 2017 áprilisában a zenekar 20 éves jubileuma alkalmából egész estés hangversenyt adott a bonyhádi művelődési központban; egy újbóli minősítésen a megfiatalodott, generációváltáson átesett együttes ezüst minősítést, az utánpótlás együttes ismét arany minősítést kapott; valamint vendégszereplői voltak a Hamburg-Bergedorfban megrendezésre kerülő 27. Fest der Nationen művészeti találkozónak –az egyhetes hamburgi út rengeteg élményt adott az ifjú zenészeknek.
2018 augusztusában újból Görlitzben léptek fel fúvósaink az ottani zenekar jubileumán, valamint a görlitzi Stadtfest rendezvényein.